cos θ = ±√(1 - sin² θ)
Cosinus beregnes ved hjælp af den fundamentale trigonometriske identitet
Indtast et decimaltal (-1 ≤ sin θ ≤ 1), brøk (1/2), eller udtryk med kvadratrod (√2/2)
Vælg kvadrant eller vis alle løsninger:
Sinus til Cosinus Lommeregner
Denne lommeregner bestemmer cosinusværdien, når du kender sinusværdien af en vinkel ved hjælp af den fundamentale trigonometriske identitet. Den understøtter forskellige inputformater, herunder decimaler, brøker og kvadratrodsudtryk.
cos θ = ±√(1 - sin² θ)
Pythagoræisk trigonometrisk identitet
Nøglefunktioner:
- Flere inputformater: Accepterer decimaler (0.5), brøker (1/2) og udtryk med kvadratrødder (√2/2)
- Kvadrantvalg: Vælg specifikke kvadranter eller se alle mulige løsninger
- Visuel repræsentation: Interaktiv enhedscirkeldiagram, der viser vinkelpositioner
- Yderligere beregninger: Viser tilsvarende vinkler, tangens og cotangensværdier
Eksempelberegning:
Input: sin θ = 0.6
Beregning: cos θ = ±√(1 - 0.6²) = ±√(1 - 0.36) = ±√0.64 = ±0.8
Resultater:
- Positiv løsning: cos θ = 0.8 (Kvadranter I og IV)
- Negativ løsning: cos θ = -0.8 (Kvadranter II og III)
Regnemaskinen validerer automatisk, at input-sinusværdier er inden for det gyldige interval fra -1 til 1, som krævet af den matematiske definition af sinusfunktionen. Når du vælger "Alle løsninger", vises både positive og negative cosinusværdier med deres tilsvarende kvadranter og vinkelmål.
Vigtigt: Da cosinus kan være positiv eller negativ afhængigt af kvadranten, viser denne lommeregner begge mulige værdier, medmindre du specificerer en bestemt kvadrant. Cosinus' fortegn er positivt i kvadranter I og IV og negativt i kvadranter II og III.
Perfekt til studerende, ingeniører og fagfolk, der arbejder med trigonometriske beregninger, og som har brug for at finde cosinusværdier ud fra kendte sinusværdier i forskellige matematiske sammenhænge.